Dynamical Systems

ഐസോക്രോണ് (isochrones) – an attempt to write some mathsy thing in malayalam

പണ്ട് തിലകൻ ചേട്ടൻ പറഞ്ഞപോലെ ലോകത്തിന്റെ സ്പന്ദനം കണക്കിലാണ് describe ചെയ്തിരിക്കുന്നത് . തിലകൻ ചേട്ടൻ ഉദ്ദേശിച്ചത് എന്താണെന്നാണ് explain ചെയ്യുകയാണ് ഈ ബ്ലോഗ്. പിന്നെ കണക്കില്ലെങ്കില് ഭൂഗോളം ഒരു വട്ടപ്പൂജയമൊന്നും ആകില്ല കാരണം കണക്കില്ലെങ്കില് പിന്നെവിടുന്നു വട്ടപ്പൂജ്യം . സ്പന്ദനങ്ങളെക്കുറിച്ച് കണക്കിന്റെ ഭാഷയിൽ എഴുതാന് ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു ടൂള് ആണ് ഡിഫറൻഷ്യൽ equations. നമ്മളുടെ ഹാർട്ട് , ബ്രെയിൻ പിന്നെ കടലിലെ തിരമാല അങ്ങനെ എല്ലാത്തിലും ഈ ഓസിലേഷൻസ് കാണാൻ പറ്റും . പൊതുവേ ഈ… Continue reading ഐസോക്രോണ് (isochrones) – an attempt to write some mathsy thing in malayalam

Dynamical Systems

How to get the PRC from timings (Notes)

The following method describes how can one obtain the phase reset curve (PRC) as a function of timings of pulses. IT turns out using the PRC of a system we could basically say a lot about the interactions between neurons without actually simulating the whole differential equations taking the maps route. I thought I will… Continue reading How to get the PRC from timings (Notes)

Dynamical Systems · Optimization

Newtons iteration as a map – Part 2

It is fun to look at how the iterates move in newton's iterations in the case of $latex Sin(x) $ function. The iterate derived in the previous post is as follows $latex x(n+1) = x(n) - Tan(x(n)) $ If one start at start around 2 we quickly converge to the solution. 🙂 The sin function… Continue reading Newtons iteration as a map – Part 2

Dynamical Systems · Optimization

Newton’s iteration as map – Part 1

Newton Iterations is a well known methodology to compute the solution of the problem f(x) = 0. It is very interesting to look at it as a map. The iteration step is as follows for x(n+1). Let the function be Sin(x) then it results in the following map The plot of the function and the… Continue reading Newton’s iteration as map – Part 1

Dynamical Systems · Machine Learning

Mathematica for machine learning – Learning a map

Mathematica newly introduced machine learning to its kitty. And I was excited to see its capabilities! So I decided to test its RNN abilities..to begin with (Really RNN!). So here is a simple problem for Mathematica's RNN chain to learn - A simple map 2x Mod 1. You start with a number say 'x' the… Continue reading Mathematica for machine learning – Learning a map